WNT 1966 str. 488, stan db (przykurzona, podniszczona lekko okładka, nieaktualne pieczątki) ISBN W książce przedstawiono przybliżone metody obliczeniowe, szeroko stosowane w zagadnieniach technicznych. Omówiono podstawy teoretyczne tych metod i zasady obliczeń przybliżonych. Pokazano przy tym możliwości stosowania oraz technikę posługiwania się tablicami, nomogramami, prostymi przyrządami i maszynami do liczenia (suwak logarytmiczny, liczydła, arytmometry, planimetry itp.j. Wyłożone metody obliczeniowe zilustrowano przykładami numerycznymi ze wskazaniem racjonalnych schematów rachunkowych. Z książki mogą korzystać pracownicy naukowi oraz inżynierowie i fizycy interesujący się rozwiązywaniem zagadnień techniki i fizyki przy zastosowaniu metod numerycznych. Może ona również być pożyteczna dla studentów uczelni technicznych oraz wydziałów matematyki i fizyki uniwersytetów Przedmowa Rozdział 1. Ogólne zasady obliczeń przybliżonych § 1. Błędy, ich klasyfikacja i najprostsze sposoby obliczania 1. Wprowadzenie (11) — 2. Błąd bezwzględny i dokładna wartość błędu bezwzględnego (13) — 3. Błąd względny i dokładna wartość błędu względnego (13)—4. Dokładne cyfry oraz zapis liczb przybliżonych (15) — 5. Błąd nieunikniony (17) — 6. Zasady obliczania liczby dokładnych cyfr (20) — 7. Błąd metody (23) — 8. Błąd numeryczny. Pojęcie stabilności obliczeń (24) — 9. Błąd całkowity (27). § 2. Wiadomości o statystycznych sposobach obliczania błędów 10. Rozkład prawdopodobieństwa błędów (28) — 11. Średni błąd kwadratowy (33) § 3. Liczydła § 4. Arytmometr § 5. Suwak logarytmiczny 12. Zasady konstrukcji (44)—13. Opis suwaka logarytmicznego (46)'—14. Odczytywanie i nastawianie liczb na skalach suwaka (47) — 15. Działania na skalach podstawowych (48) —16. Inne rodzaje działań na suwaku (50) § 6. Posługiwanie się tablicami Ćwiczenia do rozdziału 1 Literatura do rozdziału 1 Rozdział 2. Metody numeryczne i graficzne rozwiązywania równań algebraicznych i przestępnych § 1. Metoda Łobaczewskiego 1. Przypadek pierwiastków rzeczywistych (61) —2. Przypadek pierwiastków zespolonych (65) — 3. Przypadek pierwiastków wielokrotnych lub bliskich (71) § 2. Metoda siecznych i metoda stycznych 4. Wprowadzenie (72) — 5. Oddzielanie pierwiastków (74) — 6. Metoda siecznych (77) — Metoda stycznych (80) § 3. Metoda Homera § 4. Metoda kolejnych przybliżeń § 5. Metody graficzne 8. Wprowadzenie (91) —9. Graficzna analogia metody siecznych (92)—10. Metoda Lilia (93) —11. Rozwiązywanie równań za pomocą nomogramów (94) —12. Nomogramy koli-neacyjne (96) —13. Przykłady (99) •§ 6. Półautomatyczne i automatyczne arytmometry Ćwiczenia do rozdziału 2 Literatura do rozdziału 2 Rozdział 3. Interpolowanie i przybliżanie funkcji § 1. Interpolowanie funkcji I. Wzór interpolacyjny Lagrange'a(107)—2.InterpolacjaprocesemliniowymAitkena(109)—3. Błędy wzorów interpolacyjnych (111) —4. Najlepsze przybliżenia i wielomiany Czebyszewa 0 najmniejszym odchyleniu od zera (114) — 5, Różnice różnych rzędów. Ilorazy różnicowe (116) — 6. Wzór Newtona. Interpolowanie w przód i wstecz (120)—7. Wzory interpolacyjne Gaussa, Stirlinga i Bessela (125) — S. Różnice centralne (132) — 9. Diagram Frazera (134) — 10. Zagadnienie szacowania błędu metody interpolacji w punkcie (136) Ćwiczenia do § 1 § 2. Zastosowanie interpolacji przy posługiwaniu się tablicami II. Sprawdzanie i poprawianie tablic (141) —12. Interpolowanie przy posługiwaniu się tablicami (145) — 13. Ekstrapolacja.Przedłużanie tablic (149) — 14. Zagęszczanie tablic (152) Ćwiczenia do § 2 § 3. Średniokwadratowe przybliżenia funkcji 15. Metoda najmniejszych kwadratów w przypadku ciągu punktów (163) —16. Metoda najmniejszych kwadratów w przypadku odcinka (168)—17. Zagadnienia ogólne przybliżeń metodą najmniejszych kwadratów (170)—18. Przybliżenia średniokwadratowe za pomocą wielomianów trygonometrycznych (175) —19. Analizatory harmoniczne (180) Ćwiczenia do § 3 Literatura do rozdziału 3 Rozdział 4. Numeryczne różniczkowanie i całkowanie funkcji § 1. Różniczkowanie numeryczne 1. Numeryczne różniczkowanie za pomocą wielomianu interpolacyjnego Lagrange'a (188) — 2. Metoda współczynników nieokreślonych (190) — 3. Wzory różnicowe różniczkowania numerycznego (191) § 2. Całkowanie numeryczne 4. Metoda trapezów i metoda parabol (193) — 5. Szacowanie błędu (196) — 6. Metoda Cotesa (198) —7. Metoda Czebyszewa (201)—8. Metoda Gaussa (207)—9. Całkowanie graficzne (213) § 3. Przyrządy mechaniczne do mierzenia długości łuków i pól 10. Planimetr Amslera (215) —11. Planimetr precyzyjny (218)—12. Integrimetr (219) —13. Przyrząd do mierzenia długości łuku (krzywomierz) (220) Ćwiczenia do rozdziału 4 . Literatura do rozdziału 4 Rozdział 5. Rozwiązywanie przybliżone równań różniczkowych zwyczajnych § 1. Metody analityczne przybliżonego rozwiązywania zagadnienia Cauchy'ego 1. Metoda kolejnych przybliżeń (223) —2. Metoda szeregów potęgowych (226) § 2. Metoda Eulera rozwiązywania zagadnienia Cauchy'ego 3. Zwyczajna metoda Eulera (229) —• 4. Ulepszona metoda Eulera (232) — 5. Ulepszona metoda Eulera-Cauchy'ego (233) § 3. Metoda Rungego-Kutty § 4. Metody różnicowe rozwiązywania zagadnienia Cauchy'ego dla równań różniczkowych zwyczajnych 6. Metoda ekstrapolacyjna Adamsa (242) — 7. Metoda interpolacyjna Adamsa (246) — 8. Zastosowanie metod różnicowych do rozwiązywania zagadnienia Cauchy'ego dla równań wyższych rzędów (252) § 5. Rozwiązywanie zagadnień brzegowych równań różniczkowych zwyczajnych. Sprowadzenie do zagadnienia Cauchy'ego § 6. Metody różnicowe rozwiązywania zagadnień brzegowych 9. Zwyczajna metoda różnicowa (265) — 10. Ulepszona metoda różnicowa (267) —11. Metoda wielopunktowa różnic skończonych (270) —12. O pewnych teoretycznych zagadnieniach metod różnicowych (272) § 7. Metoda perturbacji (metoda małego parametru) § 8. Metoda faktoryzacji różnicowej Ćwiczenia do rozdziału 5 Literatura do rozdziału 5 Rozdział 6. Metody numeryczne algebry liniowej § 1. Wiadomości podstawowe z algebry liniowej 1. Macierze i wyznaczniki (285) — 2. Formy kwadratowe (292) — 3. Przestrzenie liniowe unormowane (293) § 2. Metody numeryczne rozwiązywania układów równań algebraicznych liniowych 4. Wstęp (302)—5. Metoda eliminacji (według schematu jedynego dzielenia) (308) — 6. Metoda prostej iteracji i metoda Seidla (312) — 7. Obliczanie macierzy odwrotnej (323) § 3. O pewnej ogólnej metodzie iteracyjnej § 4. Obliczanie wartości własnych i wektorów własnych macierzy 8. Wprowadzenie (334) — 9. Metoda Krylowa (337) § 5. Oszacowanie błędu nieuniknionego w rozwiązaniach układów algebraicznych równań liniowych. Układy słabo uwarunkowane Ćwiczenia do rozdziału 6 Literatura do rozdziału 6 Rozdział 7. Metody fizyki matematycznej prowadzące do rozwiązywania algebraicznych równań liniowych § 1. Metoda siatek. Modelowanie I. Wprowadzenie (354) — 2. Rozwiązywanie zagadnień brzegowych dla jednowymiarowego równania przewodnictwa cieplnego (357) — 3. Rozwiązywanie zagadnień brzegowych dla dwuwymiarowego równania przewodnictwa cieplnego (363) — 4. Rozwiązywanie zagadnień granicznych dla jednowymiarowego równania falowego (366) — 5. Rozwiązywanie pierwszego zagadnienia brzegowego dla równania Laplace'a i Poissona. Modelowanie (371) — 6. Rozwiązywanie pierwszego zagadnienia brzegowego dla równania Laplace'a i Poissona bez przenoszenia warunków brzegowych (381) — 7. Rozwiązywanie drugiego zagadnienia brzegowego dla równania Laplace'a (384) — 8. Rozwiązywanie zagadn
|
randki |
rozrywka |
darmowe aliasy |
darmowe forum |
sklepy |
opinie, testy, oceny |
darmowa toplsta