WNT 1967, str.562 stan średni, okładka twarda podniszczona , pieczątki Książka zawiera zadania z większości działów analizy matematycznej, wykładanych na wyższych uczelniach technicznych. Pisana jest z myślą o samodzielnie uczącym się czytelniku, w związku z czym każda grupa zadań o danym temacie poprzedzona jest przypomnieniem podstawowych twierdzeń, definicji i wzorów, po czym następują szczegółowo rozwiązane typowe zadania z krótkimi objaśnieniami teoretycznymi i wskazówkami metodycznymi, a następnie odpowiednio dobrane zadania do samodzielnego rozwiązania. Odpowiedzi do tych zadań zamieszczone są na końcu książki. Przystępny sposób wykładu oraz bogaty materiał ilustracyjny ułatwiają przyswojenie podanego materiału. Książka jest przeznaczona jako pomoc dla studentów studiów zaocznych wyższych szkół technicznych oraz dla studentów politechnik. Od tłumacza Rozdział I. Wstęp do analizy § 1. Wielkości zmienne i funkcje. Oznaczenia § 2. Dziedzina (zbiór określoności czyli istnienia) funkcji § 3. Sporządzanie wykresu funkcji punkt po punkcie § 4. Sporządzanie wykresu funkcji przez przesuwanie i odkształcanie znanego wykresu innej funkcji § 5. Zmienna jako uporządkowany zbiór liczbowy. Granica zmiennej. Wielkości nieskończenie małe i nieskończenie wielkie. Granica funkcji § 6. Twierdzenia o nieskończenie małych i o granicach § 7. Obliczanie granic § 8. Zadania mieszane na znajdowanie granic § 9. Porównywanie wielkości nieskończenie małych § 10. Ciągłość funkcji. Punkty nieciągłości Rozdział II. Pochodna i różniczka funkcji § 1. Pochodna funkcji i jej sens geometryczny. Różniczkowałność funkcji. Bezpośrednie wyznaczanie pochodnej § 2. Pochodne prostszych funkcji algebraicznych i trygonometrycznych § 3. Pochodna funkcji złożonej § 4. Pochodne funkcji wykładniczych i logarytmicznych § 5. Pochodne funkcji cyklometrycznych (kołowych), czyli funkcji odwrotnych do funkcji trygonometrycznych § 6. Różne zadania na różniczkowanie § 7. Pochodna logarytmiczna § 8. Pochodne wyższych rzędów § 9. Pochodne funkcji uwikłanej § 10. Różniczkowanie funkcji danej równaniami parametrycznymi § 11. Styczna i normalna do krzywej płaskiej. Kąt między dwiema krzywymi § 12. Prędkość zmian wielkości zmiennej. Prędkość i przyśpieszenie w ruchu prostoliniowym § 13. Różniczka funkcji § 14. Funkcja wektorowa argumentu skalarnego i jej różniczkowanie. Styczna do krzywej przestrzennej § 15. Prędkość i przyśpieszenie ruchu krzywoliniowego Rozdział III. Badanie funkcyj. oraz sporządzanie ich wykresów § 1. Twierdzenie (wzór) Taylora § 2. Reguła de THospitala i jej zastosowanie przy poszukiwaniu granicy funkcji § 3. Przedziały monotoniczności funkcji § 4. Maksimum i minimum, czyli ekstrema funkcji § 5. Największa i najmniejsza wartość funkcji § 6. Zadania na poszukiwanie największej i najmniejszej wartości funkcji § 7. Wypukłość i wklęsłość krzywej oraz punkty przegięcia § 8. Asymptoty § 9. Schemat ogólny badania funkcyj i sporządzania ich wykresów § 10. Przybliżone rozwiązywanie równań § 11. Krzywizna krzywej płaskiej Rozdział IV. Całka nieoznaczona § 1. Funkcja pierwotna i całka nieoznaczona. Podstawowe wzory rachunku całkowego § 2. Całkowanie przez rozkład na sumę całek § 3. Całkowanie przez podstawienie § 4, Całkowanie przez części § 5. Całki funkcji zawierających trójmian kwadratowy: § 6. Całkowanie funkcji trygonometrycznych § 7. Całkowanie funkcji wymiernych § 8. Całkowanie niektórych funkcji niewymiernych § 9. Całkowanie niektórych funkcji przestępnych (niealgebraicznychl § 10. Zadania mieszane na obliczanie całek Rozdział V. Całka oznaczona § 1. Całka oznaczona jako granica sum całkowych, jej własności i związek z całką nieoznaczoną § 2. Zamiana zmiennej w całce oznaczonej § 3. Schemat zastosowania całki oznaczonej do obliczania różnych wielkości. Pole figury płaskiej § 4. Wyznaczanie objętości bryły na podstawie znajomości pól przekrojów równoległych § 5. Objętość bryły obrotowej § 6. Długość łuku krzywej płaskiej § 7. Pole powierzchni obrotowej § 8. Zadania z zakresu fizyki § 9. Współrzędne środka ciężkości § 10. Całki niewłaściwe §11. Całkowanie przybliżone Rozdział VI. Funkcje wielu zmiennych § 1. Funkcje wielu zmiennych, ich oznaczanie i obszar określoności § 2: Granica funkcji wielu zmiennych. Ciągłość § 3. Pochodne cząstkowe funkcji wielu zmiennych § 4. Różniczki funkcji wielu zmiennych § 5. Różniczkowanie funkcji złożonych § 6. Różniczkowanie funkcji uwikłanych § 7. Pochodne cząstkowe wyższych rzędów § 8. Płaszczyzna styczna i prosta normalna do powierzchni § 9. Ekstrema funkcji wielu zmiennych § 10. Najmniejsza i największa wartość funkcji (ekstremum absolutne) Rozdział VII. Całki wielokrotne, krzywoliniowe i powierzchniowe § 1. Całka podwójna i jej obliczanie przez dwukrotne całkowanie § 2. Całka podwójna we współrzędnych biegunowych § 3. Obliczanie pól za pomocą całki podwójnej § 4. Obliczanie objętości bryły § 5. Masa, środek ciężkości i momenty bezwładności § 6. Całka potrójna i jej obliczanie przez trzykrotne całkowanie § 7. Obliczanie wielkości za pomocą całki potrójnej § 8. Całki krzywoliniowe i ich obliczanie. Warunek niezależności od drogi całkowania § 9. Obliczanie wielkości za pomocą całek krzywoliniowych § 10. Wyznaczanie funkcji, gdy jest dana jej różniczka zupełna § 11. Całki powierzchniowe i ich obliczanie przez zamianę na całki podwójne § 12. Obliczanie wielkości za pomocą całek powierzchniowych Rozdział VIII. Elementy teorii pola § 1. Pole skalarne. Pochodna kierunkowa. Gradient § 2. Pole wektorowe. Strumień i dywergencja pola § 3. Cyrkulacja i wirowość (rotacja) pola wektorowego Rozdział IX. Szeregi § 1. Szeregi liczbowe zbieżne i rozbieżne. Warunek konieczny zbieżności szeregu. Kryteria zbieiności szeregów o wyrazach dodatnich § 2. Zbieżność bezwzględna i warunkowa szeregu o wyrazach dowolnych. Kryterium zbieżności szeregów przemiennych § 3. Szeregi funkcyjne 8 4. Szereg Taylora § 5. Działania na szeregach potęgowych. Zastosowanie szeregów do obliczeń przybliżonych § 6. Szeregi liczbowe i potęgowe o wyrazach zespolonych § 7. Szeregi Fouriera § 8. Całka Fouriera Rozdział X. Równania różniczkowe § 1. Równania różniczkowe. Rząd równania. Całka ogólna i całka szczególna § 2. Równania różniczkowe o zmiennych rozdzielonych § 3. Równania różniczkowe pierwszego rzędu jednorodne wzgedem xi y § 4. Równania różniczkowe liniowe pierwszego rzędu i równanie Bernoulliego § 5. Równania różniczkowe zupełne § 6. Równania wyższych rzędów sprowadzalne do równań rzędu niższego § 7. Równania różniczkowe liniowe jednorodne wyższych rzędów o stałych współczynnikach § 8. Równania liniowe nietylkodlamoli niejednorodne wyższych rzędów o stałych współczynnikach § 9. Zadania mieszane na całkowanie równań różniczkowych różnych typów § 10. Zadania prowadzące do równań różniczkowych § 11. Metoda Eulera przybliżonego całkowania równań pierwszego rzędu § 12. Całkowanie równań za pomocą szeregów § 13. Układy równań różniczkowych liniowych § 14. Równania fizyki matematycznej Odpowiedzi
|
randki |
rozrywka |
darmowe aliasy |
darmowe forum |
sklepy |
opinie, testy, oceny |
darmowa toplsta